不就是个八叉嘛，爱啥型啥型吧

laohe123

我个人理解为凳面孔划线时候是矩形，实际组装以后，孔是平行四边形。

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zcszhong

laohe123 发表于 2022-02-09 14:11
0 K+ a; B0 z( G我个人理解为凳面孔划线时候是矩形，实际组装以后，孔是平行四边形。

类似盲人摸象。凳面卯孔上下面八条边组成的两个面是矩形，卯内四个面是平行四边形。榫头是个平形六面体。

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zcszhong

嫦娥大叔 发表于 2022-02-07 16:14
) G' t* ]5 [0 D3 I0 ]7 H这个事情吧，只跟孔有关，跟榫头关系并不大，因为最后榫头凸出来的会锯掉，所以人们不在意

0 m/ {% G, F6 M3 H" ^这样，你做一个10X10CM的方腿，不用带榫肩，然后斜度两边都是45度，你插进一个厚2.5CM板，板的眼要是矩形或者正方形，我的工具，你要啥我给你啥

你若做不出方眼，怎么办你自己说，你看中不中

三岔口了！有木友认为拿计算器的小孩和我是一边的。好戏刚开始

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嫦娥大叔

zcszhong 发表于 2022-02-09 15:05
三岔口了！有木友认为拿计算器的小孩和我是一边的。好戏刚开始

做出来看看吧

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流浪的枫筝（枫

神仙打架，围观了很久，似乎看明白点东西：
" _5 K  ?, v9 d- J/ [$ w复斜就是两个轴向都有角度；
  M3 y! q' p" C. B7 M: J$ n八叉就是四条腿分别指向左上、左下、右上、右下；
; c# R, p1 |- P( D5 R4 b* C孔就是为了开卯孔，在凳子面的正反两个表面上画出的标记，其实就是两个平面与四个柱形物的交错形成的面。
神仙讨论的核心就是卯孔的形状和四条腿的横截面的形状到底是是不是矩形。

2 r( D9 T$ Y! d9 c
6 `  `7 S/ V& ^- n5 y1、有神仙说，开孔必须是非矩形，不然就不是复斜（角度对不上）
! N& n4 `/ }% Z2、有神仙说，开孔必须是矩形，但是四腿横截面就不能是矩形，因为是复斜（两个方向都有角度）
3、有神仙说，都没关系，榫头是方的（矩形），孔也是方的（矩形），从孔里面看过去就是方的

& N, T9 O4 j8 E' J、
% G: j* _$ R- `. S* C( ?! e, p这就好比四海龙王拿着自己的夜明珠跟二十八宿星君骑着自己的各种神兽一起和手持各种法器的四大天王争执齐天大圣孙悟空当年偷吃的桃园里的蟠桃究竟是不是因为海边那块石头放置的位置不正确或是太白金星过于当老好人再或者就是孙悟空本身心性自傲导致的。

% F, a( I7 }; z* ^一群神仙那么多说法，说的都是一件事，可惜念的都不是同一本经！
神仙们说的都对，谁都没错，只是各自不肯走到别的神仙的位置上去看看。

. l4 u! w: h; X' f  g+ q小白看着，有点想不明白：一个四角条凳，用在何处？
' L" l0 ?; u  e/ K! p想来这玩意儿绝不是有钱人家的高配！不信？就没看到过各大电视台影视剧作中有哪位富贾、乡绅、员外、县官在自己的书房客厅放上一排排条凳，更别说那些巨富、大臣，公侯、皇族。这玩意儿充其量是咱平头布衣家里最低端的家具（工具）之一。其作用如同小马扎。
试问各路神仙，讨论固然有趣有益，可有愿意从此处着眼，辨析一二？
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：P


; I# k% _1 o8 c( ?幼年间曾见木工师傅手打家具，管这种凳子叫马凳、长凳或条凳。师傅会挑一块厚且平直的木板上快速开卯孔，做一个特殊高度的马凳，其实就是适合师傅高矮的工作台。然后的开料，刨平，归方、吃饭、午休……都在这个凳子上完成。
$ ?. s6 f; A6 G/ k5 f# g- y这样的马凳，必须四角八叉，不然干活立不稳。师傅的做法很简单，方口斜孔，方腿斜肩，横撑强叉。合隼之后用木楔填充榫卯口中的缝隙。然后干掉从正面凸出来的榫头和多余木楔。
7 y# H6 p9 X1 T  {/ p
那会儿木工也是按活儿计价，但是吃住都在东家家里。东家出料，师傅就负责出工。料是东家的，不能浪费。当然东家也会计算工期，多一天也要多给一天饭吃，自然也不会让师傅磨洋工。
所以师傅打马凳，绝不会考虑什么方不方扁不扁的，一切以快速、简单、实用为目标。马凳，也是这个目标下的产物，自然也不会有什么截面是斜（平行四边形）的腿，或者凳面上要开复斜（平行四边形）的孔。是如此，童年印象中的条凳、马凳、长凳、甚至小马扎的榫卯口都有木楔的痕迹。
. ~5 L* [8 N  H" X8 s' v, W' a

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如果非要讨论复斜与卯孔的问题，那么有几个问题：
6 [5 B7 O5 b7 n( E. j3 a. T4 b榫卯都是直插（平行或垂直），这种复斜的椅子腿，再加上横撑是如何做到复斜斜插到一起的呢？
; M* j  x' S; ]' S; G7 z如果真的合到一起了，是不是孔会比榫头大一点点呢？
$ z+ D# u9 X  I# H* w0 ~' h如果木质超硬，或者是合金材质，那么可不可以在榫头上下功夫，让榫头垂直于椅面呢？
如果椅面很厚（比如8-10cm），复斜的榫头椅子腿和横撑能装上吗？
7 d6 l/ z, x+ N! o& b8 f3 [9 {如果椅面很厚，做歪榫头比椅子腿还高，是否还有必要做穿透椅面的歪榫头呢？
* t1 u) ~+ G% {3 J2 _
4 i' k, j4 h1 Y1 g不明白啊不明白

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嫦娥大叔

流浪的枫筝（枫 发表于 2022-02-09 19:30
# ^  g' X( y5 F* n. s神仙打架，围观了很久，似乎看明白点东西：
复斜就是两个轴向都有角度；
八叉就是四条腿分别指向左上、左下、右上、右下；
! n3 e: N( v; a  w, G6 ]( t孔就是为了开卯孔，在凳子面的正反两个表面上画出的标记，其实就是两个平面与四个柱形物的交错形成的面。
神仙讨论的核心就是卯孔的形状和四条腿的横截面的形状到底是是不是矩形。
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1、有神仙说，开孔必须是非矩形，不然就不是复斜（角度对不上）
2、有神仙说，开孔必须是矩形，但是四腿横截面就不能是矩形，因为是复斜（两个方向都有角度）
2 T8 r  H" B/ d* ^. p5 h- Q  E3、有神仙说，都没关系，榫头是方的（矩形），孔也是方的（矩形），从孔里面看过去就是方的

、
这就好比四海龙王拿着自己的夜明珠跟二十八宿星君骑着自己的各种神兽一起和手持各种法器的四大天王争执齐天大圣孙悟空当年偷吃的桃园里的蟠桃究竟是不是因为海边那块石头放置的位置不正确或是太白金星过于当老好人再或者就是孙悟空本身心性自傲导致的。
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. U5 W+ S0 b& p" x一群神仙那么多说法，说的都是一件事，可惜念的都不是同一本经！
9 a# E& h6 M; b+ A/ ?- L0 Z) k神仙们说的都对，谁都没错，只是各自不肯走到别的神仙的位置上去看看。
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  \9 ~0 h* f. G2 K4 g) w小白看着，有点想不明白：一个四角条凳，用在何处？
想来这玩意儿绝不是有钱人家的高配！不信？就没看到过各大电视台影视剧作中有哪位富贾、乡绅、员外、县官在自己的书房客厅放上一排排条凳，更别说那些巨富、大臣，公侯、皇族。这玩意儿充其量是咱平头布衣家里最低端的家具（工具）之一。其作用如同小马扎。
# F( h. n4 v2 Z, d" v* b试问各路神仙，讨论固然有趣有益，可有愿意从此处着眼，辨析一二？

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+ w/ g, Z) l) a. V+ T8 z

+ x# b3 {9 Q  q1 ~4 V( n幼年间曾见木工师傅手打家具，管这种凳子叫马凳、长凳或条凳。师傅会挑一块厚且平直的木板上快速开卯孔，做一个特殊高度的马凳，其实就是适合师傅高矮的工作台。然后的开料，刨平，归方、吃饭、午休……都在这个凳子上完成。
8 }6 G9 v, J( u) k5 J2 @这样的马凳，必须四角八叉，不然干活立不稳。师傅的做法很简单，方口斜孔，方腿斜肩，横撑强叉。合隼之后用木楔填充榫卯口中的缝隙。然后干掉从正面凸出来的榫头和多余木楔。
( R: {% j% L( Q# W  ~' m
% m/ n0 P7 D% U+ o+ w那会儿木工也是按活儿计价，但是吃住都在东家家里。东家出料，师傅就负责出工。料是东家的，不能浪费。当然东家也会计算工期，多一天也要多给一天饭吃，自然也不会让师傅磨洋工。
所以师傅打马凳，绝不会考虑什么方不方扁不扁的，一切以快速、简单、实用为目标。马凳，也是这个目标下的产物，自然也不会有什么截面是斜（平行四边形）的腿，或者凳面上要开复斜（平行四边形）的孔。是如此，童年印象中的条凳、马凳、长凳、甚至小马扎的榫卯口都有木楔的痕迹。
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如果非要讨论复斜与卯孔的问题，那么有几个问题：
2 D9 Z# J% s' {& [榫卯都是直插（平行或垂直），这种复斜的椅子腿，再加上横撑是如何做到复斜斜插到一起的呢？
- x! M% S$ T$ U6 j5 X# {如果真的合到一起了，是不是孔会比榫头大一点点呢？
" C" G2 G5 D3 Q2 X7 ^, @. m如果木质超硬，或者是合金材质，那么可不可以在榫头上下功夫，让榫头垂直于椅面呢？
" l4 b: _7 v( [$ g2 i5 T如果椅面很厚（比如8-10cm），复斜的榫头椅子腿和横撑能装上吗？
0 B( H1 [8 h; W- q. K0 I如果椅面很厚，做歪榫头比椅子腿还高，是否还有必要做穿透椅面的歪榫头呢？
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- A! q2 ^" y, I不明白啊不明白

, F$ U- }/ `- |. L3 [; Z5 G少许，适量，不求甚解，所以不容易传承下来

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zcszhong

流浪的枫筝（枫 发表于 2022-02-09 19:30
  C3 J% X; m, J7 |: x9 H% a神仙打架，围观了很久，似乎看明白点东西：
; E, ]9 r+ T8 F& ]' b+ i复斜就是两个轴向都有角度；
4 J6 x* W6 ~2 k- ]" v8 n八叉就是四条腿分别指向左上、左下、右上、右下；
孔就是为了开卯孔，在凳子面的正反两个表面上画出的标记，其实就是两个平面与四个柱形物的交错形成的面。
神仙讨论的核心就是卯孔的形状和四条腿的横截面的形状到底是是不是矩形。


1、有神仙说，开孔必须是非矩形，不然就不是复斜（角度对不上）
2、有神仙说，开孔必须是矩形，但是四腿横截面就不能是矩形，因为是复斜（两个方向都有角度）
+ ?1 V8 j+ s( [3、有神仙说，都没关系，榫头是方的（矩形），孔也是方的（矩形），从孔里面看过去就是方的
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$ g( x- |( P8 L. a这就好比四海龙王拿着自己的夜明珠跟二十八宿星君骑着自己的各种神兽一起和手持各种法器的四大天王争执齐天大圣孙悟空当年偷吃的桃园里的蟠桃究竟是不是因为海边那块石头放置的位置不正确或是太白金星过于当老好人再或者就是孙悟空本身心性自傲导致的。
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; ^  G" J* ?9 q! ~3 `5 O一群神仙那么多说法，说的都是一件事，可惜念的都不是同一本经！
神仙们说的都对，谁都没错，只是各自不肯走到别的神仙的位置上去看看。

小白看着，有点想不明白：一个四角条凳，用在何处？
想来这玩意儿绝不是有钱人家的高配！不信？就没看到过各大电视台影视剧作中有哪位富贾、乡绅、员外、县官在自己的书房客厅放上一排排条凳，更别说那些巨富、大臣，公侯、皇族。这玩意儿充其量是咱平头布衣家里最低端的家具（工具）之一。其作用如同小马扎。
试问各路神仙，讨论固然有趣有益，可有愿意从此处着眼，辨析一二？

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4 F+ q6 w# L% E1 G( {. C# o' S/ v; w

$ |1 q& C- a8 T! d幼年间曾见木工师傅手打家具，管这种凳子叫马凳、长凳或条凳。师傅会挑一块厚且平直的木板上快速开卯孔，做一个特殊高度的马凳，其实就是适合师傅高矮的工作台。然后的开料，刨平，归方、吃饭、午休……都在这个凳子上完成。
这样的马凳，必须四角八叉，不然干活立不稳。师傅的做法很简单，方口斜孔，方腿斜肩，横撑强叉。合隼之后用木楔填充榫卯口中的缝隙。然后干掉从正面凸出来的榫头和多余木楔。
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1 c! u4 V: D! y  _# i那会儿木工也是按活儿计价，但是吃住都在东家家里。东家出料，师傅就负责出工。料是东家的，不能浪费。当然东家也会计算工期，多一天也要多给一天饭吃，自然也不会让师傅磨洋工。
1 R9 I9 _* Q: s' [/ V( Z; h! \- D所以师傅打马凳，绝不会考虑什么方不方扁不扁的，一切以快速、简单、实用为目标。马凳，也是这个目标下的产物，自然也不会有什么截面是斜（平行四边形）的腿，或者凳面上要开复斜（平行四边形）的孔。是如此，童年印象中的条凳、马凳、长凳、甚至小马扎的榫卯口都有木楔的痕迹。
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如果非要讨论复斜与卯孔的问题，那么有几个问题：
榫卯都是直插（平行或垂直），这种复斜的椅子腿，再加上横撑是如何做到复斜斜插到一起的呢？
! }# @: k) T2 s& m如果真的合到一起了，是不是孔会比榫头大一点点呢？
如果木质超硬，或者是合金材质，那么可不可以在榫头上下功夫，让榫头垂直于椅面呢？
如果椅面很厚（比如8-10cm），复斜的榫头椅子腿和横撑能装上吗？
  Q( f9 p$ Y$ |! i如果椅面很厚，做歪榫头比椅子腿还高，是否还有必要做穿透椅面的歪榫头呢？

不明白啊不明白

6 v/ @+ i- ~+ l' O一览众山小神仙，指点迷津述评大仙。
2 d0 M9 f3 H7 d! q7 W所言极是，木工传承不能言传身教各行一套了。
4 {1 @6 W7 h& x8 g7 u2 \/ U* n1 \应该与时俱进，对木当歌，匠人“几何”

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拉巴特

流浪的枫筝（枫 发表于 2022-02-09 19:30
+ ]9 ~0 p1 X+ g神仙打架，围观了很久，似乎看明白点东西：
, Y* r  f) \, S# v复斜就是两个轴向都有角度；
: B: |0 V) R! [9 p八叉就是四条腿分别指向左上、左下、右上、右下；
孔就是为了开卯孔，在凳子面的正反两个表面上画出的标记，其实就是两个平面与四个柱形物的交错形成的面。
神仙讨论的核心就是卯孔的形状和四条腿的横截面的形状到底是是不是矩形。
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' y3 L; J1 E! G- u$ P, R1、有神仙说，开孔必须是非矩形，不然就不是复斜（角度对不上）
- S5 w2 X3 m: Z3 e, a3 W4 P2、有神仙说，开孔必须是矩形，但是四腿横截面就不能是矩形，因为是复斜（两个方向都有角度）
: M4 }4 U: G# G* a" F$ }3、有神仙说，都没关系，榫头是方的（矩形），孔也是方的（矩形），从孔里面看过去就是方的
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这就好比四海龙王拿着自己的夜明珠跟二十八宿星君骑着自己的各种神兽一起和手持各种法器的四大天王争执齐天大圣孙悟空当年偷吃的桃园里的蟠桃究竟是不是因为海边那块石头放置的位置不正确或是太白金星过于当老好人再或者就是孙悟空本身心性自傲导致的。

: q* c: V5 @5 s* |: S一群神仙那么多说法，说的都是一件事，可惜念的都不是同一本经！
( L6 C, s4 F# D' y: F3 x' f2 k神仙们说的都对，谁都没错，只是各自不肯走到别的神仙的位置上去看看。
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. l5 R4 k4 h1 E5 Q小白看着，有点想不明白：一个四角条凳，用在何处？
. `4 j; u: L& m: c; j) z& |! o想来这玩意儿绝不是有钱人家的高配！不信？就没看到过各大电视台影视剧作中有哪位富贾、乡绅、员外、县官在自己的书房客厅放上一排排条凳，更别说那些巨富、大臣，公侯、皇族。这玩意儿充其量是咱平头布衣家里最低端的家具（工具）之一。其作用如同小马扎。
试问各路神仙，讨论固然有趣有益，可有愿意从此处着眼，辨析一二？
& L7 p+ f" k1 I8 Q+ U
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/ v* i+ s0 k* q  ?# y% ~5 w  A幼年间曾见木工师傅手打家具，管这种凳子叫马凳、长凳或条凳。师傅会挑一块厚且平直的木板上快速开卯孔，做一个特殊高度的马凳，其实就是适合师傅高矮的工作台。然后的开料，刨平，归方、吃饭、午休……都在这个凳子上完成。
7 R- b: R! e4 [! e. G这样的马凳，必须四角八叉，不然干活立不稳。师傅的做法很简单，方口斜孔，方腿斜肩，横撑强叉。合隼之后用木楔填充榫卯口中的缝隙。然后干掉从正面凸出来的榫头和多余木楔。
8 q3 Q- j- y* }5 S  N/ ~# w- U9 P
那会儿木工也是按活儿计价，但是吃住都在东家家里。东家出料，师傅就负责出工。料是东家的，不能浪费。当然东家也会计算工期，多一天也要多给一天饭吃，自然也不会让师傅磨洋工。
6 I8 I% N+ C, L3 Q$ P9 i所以师傅打马凳，绝不会考虑什么方不方扁不扁的，一切以快速、简单、实用为目标。马凳，也是这个目标下的产物，自然也不会有什么截面是斜（平行四边形）的腿，或者凳面上要开复斜（平行四边形）的孔。是如此，童年印象中的条凳、马凳、长凳、甚至小马扎的榫卯口都有木楔的痕迹。
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如果非要讨论复斜与卯孔的问题，那么有几个问题：
  Q; f. f1 V# ^4 L: k  K% T3 ~榫卯都是直插（平行或垂直），这种复斜的椅子腿，再加上横撑是如何做到复斜斜插到一起的呢？
! j, T* ?/ X. V) K) B  c5 u+ f如果真的合到一起了，是不是孔会比榫头大一点点呢？
如果木质超硬，或者是合金材质，那么可不可以在榫头上下功夫，让榫头垂直于椅面呢？
1 U7 ^8 G) o: m% [/ O& Y7 {" U如果椅面很厚（比如8-10cm），复斜的榫头椅子腿和横撑能装上吗？
如果椅面很厚，做歪榫头比椅子腿还高，是否还有必要做穿透椅面的歪榫头呢？

( G# ^0 m" n! u4 z不明白啊不明白

八仙桌，各类圈、官帽等椅类，圆角柜等家具中，都有八叉的影子。
& k2 T# n2 u" q  Y八叉是一种合理的力学结构，是木工八叉类榫卯学习解析的基础，并不只是穷人家中的家具或工具。
0 f8 [4 l/ B) H" V  s5 a八叉都整不明白，后面就没有了。
  C! J$ h1 v! X3 Y3 k, u! M* D

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拉巴特

zcszhong 发表于 2022-02-09 22:22
6 d4 v" a- l, c2 m  q一览众山小神仙，指点迷津述评大仙。
4 F5 K" T+ |" A9 x( C, Z6 G. g所言极是，木工传承不能言传身教各行一套了。
应该与时俱进，对木当歌，匠人“几何”

老头，你没希望了

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zcszhong

拉巴特 发表于 2022-02-10 08:24
: z4 ~$ X6 b' v0 V老头，你没希望了

这个拉巴特就是第一个站出来质疑模型剖图的。
四棱台的侧面与上下面及各侧棱点线面角度之间的关系都不知用什么方法和定理证明的明白人
% R8 [8 O* j2 g1 k' Y* ]

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zcszhong

描述很绕口，很难绘图描述证明
一，四腿八叉的腿是归方木料（长方体）
1，复斜以后形成一个新的平行六面体。（榫头）这个新平行六面体上下两面平行地面是平行四边形。另外四个面两两可以称为有垂直关系的平行四边形。
二，四腿八叉的凳面是长方体
6 L7 K; Y7 L. }$ V7 g' @' |1，四个卯孔划线复斜之后是在凳面上形成四个矩形
8 o4 q! U0 A9 D* M0 m2，卯孔内形成一个平行六面体，上下两面是矩形，其余四面是平行四形，各面之间没有垂直关系

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拉巴特

再挽救一下你
9 }+ Y$ W% s6 O) g2 E1 p) {; o! e三，
一和二，并不重合。

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嫦娥大叔

zcszhong 发表于 2022-02-10 09:41
这个拉巴特就是第一个站出来质疑模型剖图的。
. Q2 G# V$ I% |* E% c+ r* `四棱台的侧面与上下面及各侧棱点线面角度之间的关系都不知用什么方法和定理证明的明白人

最有力的证明就是按我说的做出大规格实物，一看便知，巴拉巴拉说一堆也没用
2 B5 m3 g' L( F6 I3 r/ Q% I1 c
我切了一根木头，证明您的观点和结论都有问题，那您最好也用实物来证明一下，之前的模型太小，角度也小不明显，按我说的，做个大的，一看便知，您要是对的，我这赔礼的东西都准备好了，是不是？

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嫦娥大叔

拉巴特 发表于 2022-02-10 10:35
再挽救一下你
& ~3 [. Y3 B9 n; l# m. D5 Q  r三，
一和二，并不重合。

让他做个实物白赢我工具他也不做，哎

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zcszhong

嫦娥大叔 发表于 2022-02-10 12:12
最有力的证明就是按我说的做出大规格实物，一看便知，巴拉巴拉说一堆也没用

7 }& L: G/ H( f& a我切了一根木头，证明您的观点和结论都有问题，那您最好也用实物来证明一下，之前的模型太小，角度也小不明显，按我说的，做个大的，一看便知，您要是对的，我这赔礼的东西都准备好了，是不是？

第一，你切的是一根腿。第二，那个模型就在那里，大约60x50。和你要求的50x50大致相当。第三，角度放大缩小都不会改变，几何里面角度是证明出来的。不是看出来的。第四，你做的那个腿是在归方的木材上复斜，是榫。模型是在凳面上复斜，是卯。两者不同。传统制做八叉榫和卯不是无缝衔接。是组装挤压贴合。

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