小细节 大格局—四腿八叉凳之辩思录

北风645

rainingdayHe 发表于 2022-01-28 15:49
2 m1 s3 G: F5 g做这个手工严丝合缝很难，不计算靠笔画着来只能大差不差，如果用方榫机这些都不是事，做两个靠板就好，仿型加工不用考虑那个截面是啥形状。人家说横看成岭侧成峰，你垂直于凳子腿面那是菱形，你要顺着横撑的轴线看还是矩形。人看到什么取决于位置视角甚至是心里想看到什么。

现代科技大大提高了传统工艺的效率与精度。但木友们条件有限，还是侧重于传统手工制作，追求成就感。

北风645

rainingdayHe 发表于 2022-01-28 15:02
* f8 d5 h8 e3 W' ?第二点变菱形的我觉得还是没理解八叉的精神，加工木料菱形不废料？你看到的形状不是腿的横截面，你要是提前变换成圆柱根本没这些问题了。 八叉不能严丝合缝的根本原因是旋转矩阵不可交换，是非线性变换，复斜是绕正交的两轴分别旋转一定角度。第一没有人规定一个两侧一定对称的，也从来没有说那个腿截面一点是正方形，也可以是长方形扁的。
要想准确知道你看到的截面形状，榫矩形四棱方程两次旋转变换后和腿的平面求交点。
简单一点cad 画图软件作图后打印贴上去顺着挖。

, i: v0 k( k) R, r相当专业。

rainingdayHe

北风645 发表于 2022-01-28 16:39
相当专业。

3 [+ w1 Z1 D' L1 u" ]' K8 w你再想一个八叉，所有的腿是矩形，榫用圆柱榫，你看到的菱形面全都是椭圆了，要不要提前制作椭圆榫让他变回圆？
5 L0 M( G( N! b- P再简单一些腿也变成圆柱，榫头还是圆柱，截面的图形啥都不是了。并不是简单平面的二次曲线，你怎么追求截面的形状，如何定义圆？

聚沙成塔

北风645 发表于 2022-01-28 15:02
聚沙成塔，点石成金！

hjt1984521

一寸叉二分都没讲

北风645

hjt1984521 发表于 2022-01-29 00:59
一寸叉二分都没讲

所谓“等角复斜”的意思就是凳腿在x轴和y轴方向同时以相等角度倾斜的合成角度。这里大家默认为1:5即传统说法“一寸斜二分”。

拉巴特

rainingdayHe 发表于 2022-01-28 15:02
第二点变菱形的我觉得还是没理解八叉的精神，加工木料菱形不废料？你看到的形状不是腿的横截面，你要是提前变换成圆柱根本没这些问题了。 八叉不能严丝合缝的根本原因是旋转矩阵不可交换，是非线性变换，复斜是绕正交的两轴分别旋转一定角度。第一没有人规定一个两侧一定对称的，也从来没有说那个腿截面一点是正方形，也可以是长方形扁的。
要想准确知道你看到的截面形状，榫矩形四棱方程两次旋转变换后和腿的平面求交点。
$ p) q7 _; P6 _简单一点cad 画图软件作图后打印贴上去顺着挖。

( V# [" o3 p' J1 P" P0 |+ ]木材制备的角度，棱形腿也很难说费料。毕竟圆腿制作也费料。

拉巴特

赞赏楼主。
3 g! U! h3 u! t: @+ P1 P第一个结论，我再补充一部分：
; Q) N2 m# T' @5 J+ ^8 t" {横枨榫肩与凳腿内侧的间隙，可通过横枨变矩形截面为菱形截面，或增大断肩角度加以消除。
这个观点本身没问题，但会带来两个问题：
# K/ f& ~, Q2 |1：这个缝隙量本身可变。
2：即使消除了这个缝隙，横枨和腿结合的卯眼和榫头，卯眼也須复斜。
传统八叉在建理想模型时，会出现这些问题，根本原因，在图像上可以理解为，棱台截面为矩形取腿，取下来的腿料为菱形腿，即菱形腿各侧面夹角非90度。但八叉腿料实际为归方腿料（腿各侧面夹角成90度）。由于理想模型下，这对矛盾不可调和，导致各种违和。
2 ], L* ?0 k0 x% O所以，楼主的第一个结论，实际是放弃了传统八叉制作凳面卯眼必须为矩形的前提。第二个结论是放弃了传统八叉制作腿料必须归方这个前提。
在必须放弃一个前提的情况下，我选择第二个。因为制作上相对难度不高，更具操作性。

拉巴特

或者换句话，严格意义上的传统木工八叉做法，就没有对应的理想模型。

北风645

拉巴特 发表于 2022-01-29 08:35
或者换句话，严格意义上的传统木工八叉做法，就没有对应的理想模型。

9 c7 R& V& K8 I1 X是这样。传统做法巧妙利用了木材的包容特性，多砸几下，多锯一锯，就抵消了小角度复斜引发的多处微小形变，使其复杂程度大大简化，因此能传承至今。这也是我们讨论的基础。
       严格讲，确实是孔无方孔，料无方料，榫无直榫，肩无垂肩。
       但一般情况下，我们只要想办法消除那个相对较大的间隙，将精度提高一个档次就可以了。
% e3 a, T. K" y$ T3 y7 w4 w, K       以现在的技术水平和加工条件，精确建模，数控加工，完全可能制出精度很高的N腿M叉的组合体来。但一般情况下没有必要。
        我们还是回到主题:消除可见的最大误差，努力让四腿八叉凳更接近理想状态。
         

拉巴特

严格意义上的传统木工八叉制作，凳面卯眼规形，腿料归方，腿料上的卯眼非复斜，横枨归方单斜划线，要各个榫卯结合完全无缝，不是利用木料变形或弹性变形实现，就啥加工方法也做不出来。
模型不存在，哪来的加工方法？

tjfish888

支持！

拉巴特

我一直说，老头的八叉模型建构不合理，其实也是这个原因。
老头的模型，反映了一部分传统八叉做法的事实，即榫卯结合二次挤压成型后，卯眼和榫头的内部构造，和这个模型，有一部分类似的地方。
- J! w: A) l0 J$ p之所以说是一部分类似，是因为挤压二次成型，受木材特性，软硬程度，加工误差影响，比如卯眼矩形短的那边内侧，是木材端面，戳腿料榫头的侧面，是单方面碾压。卯眼矩形长的那侧，是木材表面，与腿料榫头侧面，两者硬度实力在一个数量级，属于互有输赢。又比如同一木材不同处表面硬度不尽相同。等等这些因素，导致榫卯二次挤压成型，实际在理想模型上是不可控的。也就是说，不同的腿，二次挤压成型导致的腿在轴向上的旋转角度可能是不一致的。
不恰当的地方，在于二次成型前，榫头不是这样的。腿料更不是这样。这个模型完全反映不了。
他无法理解，所以各种别扭。

北风645

本以为我的前一个帖子结束了。回头一看，大家还在讨论。eda5000朋友还请我制图验证一下“骑马叉”和“跑马叉”不相同时，腿的榫头在凳面上的位置。我就唯命是从。仅供参考。
* I# |2 H5 H$ s" N! d5 S2 n5 T

chattreaty

好想看到有大神做一个铝合金的严丝合缝的四仰八叉凳子。