请教：中式四腿八杈小板凳，每个凳腿的相邻两侧面应该不垂直吧？请进来看图指教。

jiangjianguo

晚上我抽空放个大样（包括立体图和正投影图）传上来，一看就知道了。

xinshouxuexi123

小板凳我看·所有卯榫找不到一个垂直面，光从名字上（四撑八叉）解释，也不会有垂直面，应该板凳腿厚度也不是一样的尺寸，宽度也不是一样的尺寸，着地面和卯隼结合处宽厚度不一样，一样不大气。

绍兴

先看看论坛里的帖子  很多的  看完有不懂的地方再问  就会多学一点  

绍兴

这样  开问  有时候人家告诉你了 你也未必能明白  有时还要多看多琢磨

绍兴

http://www.zuojiaju.com/thread-120978-1-1.html
辛大师的作品  

weiting_lee

一般都是作垂直的在根據腿的造型去作變化，平行四邊行的很少見，在圖鑑也很少看到，建議改成直角應該會比較好施作。

jiangjianguo

zwdjp 发表于 2012-1-4 22:01
* u$ i* X7 a0 R0 Z“ 3、（图1）每个凳腿的相邻两侧面居然不垂直，即绿色面与蓝色面不垂直。”
0 s* m7 |. X8 i1 L- ^; ~这个可以垂直

楼主你好：
为了进一步说明问题，晚上抽空用先进的制图软件做图后转换成jpg格式并附上。
一、你的第1、第2个观点，在腿是矩形（相邻两个面均为90度）的前提下，是不成立的。具体详见“图一”：
在这一观点上我画图的事先约定：
1）        板凳的四条腿为30mm*30mm，出方（相邻的两个面均为90度）；
2）        四条腿没有做榫头，为了更加直观和更容易看清，就以30mm*30mm方头当榫头（越大越容易看出差别）；
0 p9 ^7 ]1 p2 R5 U9 ?3）        两条腿各自均朝两个方向倾斜（两个方向向外撇），为了增加反差效果角度给的很大，实际生活中除非特殊需要板凳腿外撇没有这么大角度的。
- I+ n6 y- x" u# J2 W: m; n
二、在腿是见方的（相邻的两个面均为90度）前提下，你的第3、第4提出的问题是与检验（度量）的方式（或叫方法）不一造成的。
# I+ D9 Y3 e4 {- F! Y方法一：你先用宽座角尺（方尺）用与凳面或地面平行的方法量一下，其结果正如你说的“每个凳腿的相邻两侧面居然不垂直，即绿色面与蓝色面不垂直”。
方法二：你再用宽坐角尺（方尺）靠紧凳腿的一个平面，使度量方向垂直于凳腿的平面，其度量结果凳腿相邻两个面肯定是方的（90度）。
; W' H# p7 u4 T; W$ l- O: V' B. J你可能没有注意检验（度量）的方法，它们的结果是有区别的。
具体详见“图二”：

三、如你所说“榫头与凳面相交成一个矩形框（橙色部分），该橙色矩形框的四边分别与凳面的四边平行”，“凳脚与地面的接触面也是一个矩形框（黄色部分），该黄色矩形框的四边也分别与凳面的四边平行”，的现象或情况也是可是实现的。
通过放大样或作图可求出凳腿位菱形，具体详见“图三和图四”：
/ O0 u; n# W" B+ W+ j* ^
' e7 I4 K3 D  x6 ]/ {! E8 y虽然可以实现，但据我所知木匠们没有这样做凳子的。
以上叙述不一定对，仅供你参考。
7 P/ X, H4 v6 w' L                            Jiangjianguo
3 e# \7 z. U% i                                               2012.1.7凌晨

yy4080

; ^6 J: W0 @' f  x3 [* m- K真的非常感谢 Jiangjianguo，很用心，很真诚的帮助。我说说我现在的理解，不对的地方仍请指教。
0 E3 q. L( j0 C. S" P①我觉得您在楼上所说的第一点和第三点好像矛盾了。因为你第三点中的情况就是我说的1、2两种几何关系，你在第三点中说这种关系可以实现，但你在第一点中却说不会成立。所以矛盾了。
②我没有使用您第二点提及的错误度量方法。
8 l! Y3 I3 S1 A③我觉得之前5楼的laohu271828 说法应该是一个比较好的答案了。
   附上laohu271828 的说法：
     “1、如果要保持凳面的露出的榫头面是长方型，则凳腿垂直截面应该为平行四边形。”
6 B# D/ K* W# y* w1 K    “ 2、如果凳腿垂直截面为长方形（即相邻两个侧面均为90度），则露出的榫头为平行四边形。”     laohu271828 的第2点与您的第一点是一样的。当然您用图形更直观地表示出来了（谢谢）。
4 q' x- x4 u# `3 w& W, F④我觉得 laohu271828 的分析比较好地揭示了“蓝绿两面是否垂直”与“橙色截面的形状”这两者之间的联系。即蓝绿两面垂直的话，则橙色截面为平行四边形；而当橙色截面是矩形时，蓝绿两面必不垂直。
⑤最后还要再次非常非常感谢Jiangjianguo图文并茂的帮助，这样的回复，也许是我孤陋寡闻，反正我好像是没有见过这么用心的回复，画图、组织、措辞编辑文字，其实真的是很麻烦的。                                                                                               2012年1月7日凌晨1时
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jiangjianguo

yy4080 发表于 2012-1-7 01:13
8 W3 N# M3 c  Q9 K真的非常感谢 Jiangjianguo，很用心，很真诚的帮助。我说说我现在的理解，不对的地方仍请指教。
& ?7 H3 w* u+ n①我觉得您 ...

+ b5 D, \7 \  d" C' f# _1 z+ o你好：
    你的：“①我觉得您在楼上所说的第一点和第三点好像矛盾了。因为你第三点中的情况就是我说的1、2两种几何关系，你在第三点中说这种关系可以实现，但你在第一点中却说不会成立。所以矛盾了”。 可能怪我没在第三点较明确的说明前提条件，使您才理解上产生了歧义。这里说明一下：
    第一点问题的前提条件凳腿是方的（相邻两个面垂直）的前提下，不能出现你的1、2的现象（除非专门更改）；
5 m! V& p6 e& l! s" j+ P1 W    第三点问题的前提条件蹬腿是菱形的。即我将你的凳腿的两个截面均为矩形为第一限制条件，我给出了蹬腿尺寸以及两个方向的外撇角度，通过放样求出菱形腿的尺寸和角度，再生成实体（零件），最后生成装配体得出的。
    我们常见的几何体，分别给予不同的假想切面得到的切面形状是有规律的，大多数人都知道这一点，但在实际应用中却连想不起来。年轻时的我就犯过这样的错误，记得在大型木模制作中，以为圆柱体被斜切后（角度较小）形成的曲线为等径圆弧线，确定中心点用画规直接画圆施工，结果那个活成了废品。
   

大米饭

很简单，这样理解就不会错，小板凳是中国民间的金字塔结构，区别在于凳面大部分是长方型，角度各地民间有所误差，一般遵循一寸放两分，大约一寸长垂直两分的三角形形成的角度，一寸等于十分，大约3.33cm。金字塔地基大部分是正方形。

爱自然

好复杂，搞懂了好容易

辽南盖州

我念书不是很多、楼主的图纸我也看不明白、但楼主的意思 大概能明白点、
* N! X( ]0 y) `0 }+ W( N 也做过四腿八叉的凳子、基本就没想那么多理论、
有木头你就做、错了也不要紧、木工经验都是在实践中出来的、我劝楼主还是做吧、只有做了才知道是怎么回事

黄花梨木

Lz你可以试下把一方木斜放，然后取截面是什么就知道了，四脚八叉就是腿与面不垂直而不是你说的腿是平行四边形…不知道你明白了没有

黄花梨木

这就平面几何与立体几何的视觉区别